6.7 Valor Promedio de una Función

El Valor promedio o media de una función y = f (x) en el intervalo [a,b] se denota el símbolo o esta dado por:

El valor promedio de una función en un intervalo, es solo uno de los muchos usos prácticos de las integrales definidas para poder representar los procesos de suma. 

Se puede tomar una muestra de ellos. Hacemos una partición en el intervalo [a, b] en n subdivisiones de la misma magnitud ( Δ x = (b - a) / n), evaluamos f(x) en un punto Ci de cada subintervalo. El promedio de los n valores de la muestra es:

La formula para encontrar el valor promedio de una función es la siguiente:

Un video para entender mejor el valor promedio de una función: